Шефер Юлия Львовна
О регуляризации задачи Коши для эллиптических систем в весовых пространствах Cоболева

Аннотация:
Мы рассматриваем некорректную задачу Коши в ограниченной области D из R^n для эллиптического дифференциального оператора A(x,∂)с данными об относительно открытом подмножестве S границы ∂D. Мы делаем это в весовых пространствах Соболева H^(s,γ), содержащих элементы с заданной гладкости s∈N, рост которых вблизи ∂S в D контролируется действительным числом γ. Точнее, используя фундаментальное решение оператора A(x,∂) получаем интегральную формулу типа Грина для функций из H^(s,γ) (D). Затем ряд типа Неймана, построенный с помощью итерации (ограниченных) интегральных операторов, дает решение задачи Коши в H^(s,γ) (D), когда такое решение существует.

Степаненко Виталий Анатольевич
Группа Ли в канонических координатах, ряд SCH.

Аннотация:
Восстановление локальной группы Ли в канонических координатах 1-го рода с помощью интегральной формулы Южакова. Ряд Шура-Кэмпбелла-Хаусдорфа как следствие формулы Южакова.

Ульверт Роман Викторович
Связывающий гомоморфизм, резольвенты и разделяющие циклы.

Аннотация:
Рассматривается длинная полуточная последовательность Майера-Виеториса для гомологий, в которой связывающий гомоморфизм определяется в терминах резольвенты цикла. Эта последовательность используется при характеризации разделяющих циклов в комплексных многообразиях.

Мкртчян Александр Джанибекович
Продолжимость кратных степенных рядов в секториальную область посредством интерполяции коэффициентов

Аннотация:
Рассматривается вопрос аналитической продолжимости кратного степенного ряда (с центром в нуле) в секториальную область. Условие для указанной продолжимости приводится на языке индикатора целой функции, интерполирующей коэффициенты ряда.