Основными направлениями научных исследований сотрудников института являются:

• Неклассические модели конвекции: точные решения и анализ их устойчивости
• Моделирование распространения упругопластических волн в сыпучих средах
• Вычислительные модели исследования гидрофизических процессов в реках, водохранилищах и озерах (с приложением к водно-экологическим задачам)
• Генерация электрического поля в магнитосфере Земли
• Бионические методы идентификации и оптимизации сложных систем
• Автоматизация проектирования многопроцессорных вычислительных комплексов обработки информации и управления в режиме реального времени
• Автоматизация проектирования распределенных систем обработки информации и управления сложными системами в том числе космическими аппаратами
• Теория групп и колец. Дискретная математика. Логические системы
• Многомерные интегральные представления и вычеты
• Алгебраические системы в экономике, статистике и компьютерной биологии
• Количественное выражение неприятия риска в нелинейных моделях риска
• Обратные задачи в теории дифференциальных уравнений
• Биоинформатика, нейроинформатика

Результаты данных исследований используются в следующих прикладных областях:

• Космическое материаловедение
• Нанесение покрытий в виде тонких пленок
• Выращивание кристаллов и тонких пленок в условиях невесомости и на земле
• Определение условий возникновения проникающей конвекции в оз. Байкал и больших резервуарах
• Геофизические методы обработки результатов сейсмических испытаний
• Разработка компьютерных моделей для исследования гидрофизических процессов,
  определяющих экологические состояния водных объектов
• Проектирование распределенных систем обработки информации и управления
  космическими аппаратами, мониторинга опасных промышленных объектов, управления движением транспорта, охранной и пожарной сигнализации

По каждой специальности на факультете имеется аспирантура, открыта докторантура. Факультет имеет развитые научные связи с учебными заведениями других стран. Преподаватели, аспиранты и лучшие студенты факультета проходят стажировки и работают по контрактам и грантам в Германии, США, Италии, Швеции, Японии, Турции, Испании, Франции и других странах. При факультете работает два совета по защитам докторских и кандидатских диссертаций, тем самым осуществляется полный спектр высшего и послевузовского образования — от бакалавра до доктора наук.