Институт математики
и фундаментальной информатики СФУ

Фан Хань Куанг
Области сходимости гипергеометрических рядов для решений систем алгебраических уравнений.

Мкртчян Александр Джанибекович
Продолжимость кратных степенных рядов в секториальную область посредством интерполяции коэффициентов

Аннотация:
Рассматривается вопрос аналитической продолжимости кратного степенного ряда (с центром в нуле) в секториальную область. Условие для указанной продолжимости приводится на языке индикатора целой функции, интерполирующей коэффициенты ряда.

Лейнартас Евгений Константинович, Петроченко Максим Евгеньевич
Многомерные аналоги формулы суммирования Эйлера-Маклорена и преобразование Бореля степенных рядов

Аннотация:
Целью является исследование задачи суммирования функции дискретных переменных в целых точках рационального параллелепипеда. Метод основан на преобразовании Бореля степенного ряда. Описаны интегральное представление дискретной первообразной и новый вариант формулы Эйлера-Маклорена.

Копылов Ярослав Анатольевич (Институт математики им. С.Л.Соболева СО РАН, Новосибирск)
Гомологические аспекты теории локально выпуклых пространств, пространств Лебега и Орлича дифференциальных форм и гармонического анализа (докторская диссертация)

Аннотация:
Излагаются результаты автора, касающиеся Lp-когомологий и когомологий Орлича римановых многообразий и топологических групп, а также версии диаграммных утверждений гомологической алгебры в некоторых подкатегориях категории локально выпуклых пространств.

Ефимов Тимофей Александрович
О преобразовании Меллина для рациональных функций с квазиэллиптическими знаменателями (представление научного доклада по результатам обучения в аспирантуре)

Аннотация:
Доклад по результатам обучения в аспирантуре. В процессе обучения изучалась структура преобразования Меллина рациональных функций с квазиэллиптическими знаменателями. Доказана применимость формулы обращения преобразования Меллина для рассматриваемых функций. Представлен новый метод вычисления преобразования Меллина. На его основе сделано уточнение структуры представления Нильсона-Пассаре преобразования Меллина для рациональных функций с квазиэллиптическими знаменателями. Приведены примеры.

Повестка заседания:
Доклады по темам выпускных работ бакалавров и магистров кафедры теории функций.

Повестка заседания:
Отчет аспирантов кафедры теории функций ИМиФИ СФУ о работе в весеннем семестре.

Кузнецов Михаил Владимирович (Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск)
Субриманов оператор диффузии и геометрический смысл диагональной асимптотики его интегрального ядра

Аннотация:
В настоящем докладе обсуждаются несколько подходов к изучению тепловых инвариантов субримановых многообразий. Наиболее перспективный из них, основанный на некоммутативном преобразовании Фурье, излагается более подробно; он даёт конструктивную процедуру для их вычисления через коприсоединённые орбиты нильпотентной аппроксимации и "линейные" (в некотором специальном смысле) части векторных полей, образующих базис горизонтального распределения. В качестве примера приводятся многообразия, нильпотентной аппроксимацией которых является n-мерная группа Гурса.

Шлапунов Александр Анатольевич, Шефер Юлия Львовна
On the uniqueness theorems for transmissions problem related to models of electrocardiography and elasticity

Аннотация:
We consider a generalization of the inverse problem of the electrocardiography in the framework of the theory of elliptic and parabolic differential operators. More precisely, starting with the standard bidomain mathematical model related to the problem of the reconstruction of the transmembrane potential in the myocardium from known body surface potentials we formulate a more general transmission problem for elliptic and parabolic equations in the Sobolev type spaces and describe conditions, providing uniqueness theorems for its solutions. Next, the new transmission problem is interpreted in the framework of the elasticity theory applied to composite media. Finally, we prove a uniqueness theorem for an evolutionary transmission problem that can be easily adopted to many models involving the diffusion type equations.

Богданов Дмитрий Валериевич (Московский центр технологической модернизации образования )
Нули гипергеометрических полиномов многих комплексных переменных

Аннотация:
В докладе будет дано определение гипергеометрического многочлена нескольких комплексных переменных с носителем в произвольном выпуклом целочисленном многограннике P. В случае, когда многогранник P является Z^n-связным (то есть, когда любые две целые точки P могут быть соединены ломаной со звеньями единичной длины и целочисленными вершинами), данный многочлен определён однозначно с точностью до постоянного множителя.
В докладе будут рассмотрены свойства таких многочленов и, при некоторых предположениях, доказана оптимальность их амёб в смысле Форсберга-Пассаре-Циха.